사람들은 수학 공부를 하면 많은 도움이 되겠다고 생각은 하지만 이를 행동으로 옮기는 사람은 많지 않다. 시중의 수학책은 여전히 문제 풀이와 추상적인 수학 이론으로 가득하기 때문이다. 4차 산업 혁명 시대에서의 패러다임 전환이 필요하다. 바람직한 수학 공부를 할 수 있도록 자연의 비밀을 알아가는 일련의 연습 과정을 수학 교과 과정으로 만들어야 한다. 그렇게 구성된 교과 과정은 수학 교육의 표준에 부합한다.

관찰하고, 무늬를 찾고, 우리 눈으로 볼 수 있도록 그려 내는 것은 생물학의 영역이다. 수학 공부의 시작은 생물학 공부이고, 무늬가 쌓이고 패턴이 만들어지고, 패턴이 쌓여서 자연의 구조를 이루면 비로소 우리의 눈에 보이게 되고, 형태가 생겨나 손으로도 만질 수 있게 된다. 이제 이것에 이름을 붙일 차례이다. 눈에 보이면서 형태가 있는 것은 저마다의 이름이 있다. 이름을 붙이는 것은 화학의 영역이다. 모든 물질은 화학식으로 표현할 수 있다. 수학적으로 이야기하면 관계식이다. 화학식을 알면 구조 모형을 만들 수 있다. 너무나 작아서 눈에 보이지 않던 것이 마침내 우리 앞에 그 형태를 드러낸다.

자연은 한시도 가만히 있지 않는다. 우리가 지금이라고 말하는 순간 그것은 과거가 되어 있다. 눈에 보이고 손에 만져지는 것들에 시간의 개념이 융합된다. 그러면 그동안 쌓인 패턴들이 붕괴되고 또 다른 패턴이 생성된다. 시간이라는 새로운 차원이 추가되면서 규칙이 있는 듯 보이지만 그 규칙이 무엇인지 알기 모호한 카오스의 세계가 생겨난다. 형태가 있고 눈에 보이고 만져지는 세계는 프랙털의 세계이다. 이 프랙탈의 세계는 화학의 세계이다. 카오스의 세계는 물리학의 세계이다. 새로운 패턴이 생성되는 동시에 기존의 패턴이 붕괴되는 상황에서 규칙을 찾아내는 것은 쉽지 않다. 이것을 한눈에 파악하려면 사람들의 지적 차원이 높아져야 한다. 다시 말해, 창의력이 뛰어나야 한다.

지적 차원이 높아졌다는 말은 보이지 않는 것도 볼 수 있는 능력, 들리지 않는 것도 들을 수 있는 능력, 그리고 가 보지 않고서도 마치 가 본 것처럼 꿰뚫고 있는 능력을 갖추었다는 뜻이다. 예측 능력이 뛰어나다는 말과 같다. 차원이 높아야 보이지 않는 힘과 법칙의 세계가 눈앞에 그려지고, 그 세계를 지배하고 있는 규칙을 찾을 수 있다. 규칙을 찾아야 예측이 가능하다.
차원을 높이기 위해서는 책을 많이 읽어 인문학적 소양을 길러야 한다. 인문학은 인간의 삶과 죽음에 대한 이야기, 수많은 인간 군상들의 창의적인 삶, 거룩한 죽음에 대한 이야기이다. 이 모든 이야기를 직접 경험하기에는 시간적·공간적 제약이 따르지만 독서를 통해 간접 경험을 쌓을 수 있다. 자신이 살고 있지 않는 시대의 사람과 사회에 대한 지식이 인문학적 소양이다.

우선, 아이들에게 많은 것을 보여 주어야 한다. 많이 본 아이가 보이지 않아도 더 잘 볼 수 있다. 아이들에게 많은 것을 들려주어야 한다. 많이 들어 본 아이가 들리지 않아도 더 잘 들을 수 있다. 아이들로 하여금 여기저기 많은 곳을 가 볼 수 있게 해야 한다. 많이 가 본 아이는 가 보지 않고서도 마치 가 본 것처럼 세상을 꿰뚫어 보는 능력이 생긴다. 즉, 바람직한 수학 교육은 아이들에게 많이 보여 주고 많이 들려주고 많이 가 보게 해야 한다.

그리고 그 대상은 자연이 되어야 하며, 결과적으로 아이들이 자연을 온전하게 체득하게 해야 한다. 여기서 우리는 자연의 비밀을 알아내는 일련의 연습 과정이 되어야 비로소 바람직한 수학 교육이 구현된다는 사실을 상기할 필요가 있다.